Cet article a été co-écrit par l'écrivain du personnel de Wikihow, Jennifer Mueller, JD. Jennifer Mueller est un créateur de contenu wikihow. Elle se spécialise dans l'examen, la vérification des faits et l'évaluation du contenu de Wikihow pour assurer la minutie et la précision. Jennifer est titulaire d'un JD de la faculté de droit de l'Université d'Indiana en 2006.
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Tout le monde a entendu des comparaisons entre les chances de gagner la loterie et les chances d'autres événements improbables, comme se faire frapper par la foudre. C'est vrai, les chances de gagner le jackpot sur un jeu comme Powerball ou un autre jeu de loterie Pick-6 sont incroyablement bas. Mais à quel point sont-ils bas? Et combien de fois auriez-vous à jouer pour avoir une meilleure chance de gagner? Ces réponses peuvent être trouvées aux cotes exactes avec quelques calculs simples.
PasMéthode 1 Méthode 1 sur 3:
Calcul des cotes de jackpot Powerball
Pour un exemple simple, imaginez que vous devez choisir deux nombres et vous pouvez choisir des numéros de 1 à 5. Vos chances de choisir les deux nombres "corrects" (les numéros gagnants) seraient définis comme 5 ! 2 ! × 3 ! >> .
Cela serait ensuite résolu comme 5 × 4 × 3 × 2 × 1 2 × 1 × 3 × 2 × 1 >>, qui est de 120 ÷ 12 ou 10.
Donc, vos chances de gagner ce jeu sont de 1 sur 10.
Les calculs factoriels peuvent devenir lourds, en particulier avec un grand nombre. La plupart des calculatrices ont une fonction factorielle pour faciliter vos calculs. Alternativement, vous pouvez taper le factoriel sur Google (comme "55!"Par exemple) et cela le résoudra pour vous.
D'autres jeux peuvent vous faire choisir 5 ou 6 numéros, ou plus, à partir d'un pool de nombres plus grand ou plus petit. Pour calculer les chances de gagner, il vous suffit de connaître le nombre de nombres gagnants et le nombre total de nombres possibles. [3] x source de recherche
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Saisir les nombres dans l'équation de probabilité. La première partie des cotes Powerball détermine le nombre de façons dont 5 nombres pourraient être choisis sur 69 nombres uniques. En utilisant les règles de Powerball, l'équation terminée pour les 5 premiers numéros serait: 69 ! 5 ! (69 - 5) ! >>, qui simplifie à 69 ! 5 ! × 64 ! >> . [4] x source de recherche
Pour calculer vos chances de choisir correctement le Powerball final, vous compléteriez la même équation en utilisant les valeurs pour le Powerball (1 nombre sur 26 nombres possibles). Puisque vous ne choisissez qu'un seul numéro ici, vous n'avez pas nécessairement à terminer toute l'équation. La réponse sera de 26 car il y a 26 façons différentes, un nombre peut être choisi parmi un ensemble de 26 nombres uniques.
Ainsi, vos chances de choisir les cinq premiers numéros et le Powerball correctement et de gagner le jackpot sont de 1 sur 292 201,338.
Publicité Méthode 2 Méthode 2 sur 3:
Déterminer les cotes de prix moindres
Pour gagner le deuxième prix, il faudrait deviner le Powerball incorrectement. Si vous avez calculé vos chances de gagner le jackpot, vous savez que vos chances de deviner correctement le Powerball sont de 1 sur 26. Par conséquent, vos chances de deviner le Powerball incorrectement sont de 25 sur 26.
Utilisez la même équation avec ces valeurs pour déterminer vos chances de gagner le deuxième prix: 1 11, 238, 513 × 25 26> \ Times >> . Lorsque vous terminez ce calcul, vous verrez que vos chances de gagner le deuxième prix sont de 1 sur 11 688 053.52.
Par exemple, vous pouvez utiliser les valeurs Powerball pour déterminer vos chances de deviner correctement 3 des 5 nombres choisis parmi l'ensemble de 69 nombres uniques. Votre équation ressemblerait à ceci: 5 ! 3 ! × (5 - 3) ! × (69 - 5) ! ((69 - 5) - (5 - 3)) ! × (5 - 3) ! > \ Times >>
Le résultat de cette équation vous indique le nombre de façons dont 3 nombres peuvent être choisis correctement sur 5 nombres. Vos cotes seront ce nombre sur le nombre total de façons dont 5 nombres peuvent être choisis correctement.
Dans l'exemple précédent, vos chances de deviner 3 des 5 chiffres choisis dans Powerball seraient de 20 160 dans 11 238 513.
Par exemple, si vous vouliez calculer vos chances d'obtenir seulement 3 des 5 nombres corrects et d'obtenir le Powerball incorrect, votre équation serait de 20, 160 11, 238, 513 × 25 26> \ Times >>, ou 1 sur 579.76.
D'un autre côté, vos chances d'obtenir 3 des 5 chiffres sont correctes et d'obtenir le Powerball correct serait de 20, 160 11, 238, 513 × 1 26> \ Times >>, ou 1 sur 14 494.11.
Si vous calculez les cotes pour Powerball ou un jeu similaire, n'oubliez pas de multiplier votre résultat par la valeur Powerball.
Publicité Méthode 3 Méthode 3 sur 3:
Calculer d'autres cotes de loto
Pour revenir à l'exemple Powerball, le retour attendu d'un seul billet de 2 $ serait d'environ 1 $.79 au haut de gamme et aussi peu que 1 $.35 au bas de gamme.
Gardez à l'esprit que le "retour attendu" est un terme d'art utilisé dans les statistiques. Votre paiement réel sera presque toujours beaucoup moins élevé que le rendement attendu que vous calculez.
Le calcul des chances peut vous aider à déterminer quels jeux de loterie ont le meilleur avantage attendu. Par exemple, à un moment donné, la loterie de New York avait un billet de 1 $ à cinq $ avec une valeur attendue qui égalait son coût. Si vous jouiez à ce jeu, vous pourriez vous attendre à se casser même au fil du temps. [13] x source de recherche
Par exemple, si vos chances globales de gagner sont de 1 sur 250 000 000, vos chances de perdre en un jeu sont de 249, 999, 999 ÷ 250 000 000, ce qui est égal à un nombre très proche de 1 (0.99999. ).
Si vous jouez deux fois, ce nombre est au carré ((249, 999, 999 ÷ 250, 000, 000) 2>), représentant un mouvement légèrement loin de 1 (et donc une meilleure chance de gagner).
Par exemple, si vous aviez une chance sur 250 000 000 sur un jeu, il faudrait environ 180 millions de jeux pour atteindre 50 à 50 chances de gagner.
À ce taux, si vous achetez dix billets par jour pendant 49 300 ans, vous auriez 50% de chances de gagner.
De plus, si vous avez finalement atteint 50-50 cotes, vous ne seriez toujours pas garanti une victoire si vous achetiez deux billets ce jour-là. Vos chances globales de gagner resteraient encore environ 50% pour chacun de ces billets.
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Q&R de la communauté
Recherche Question Quelles sont les chances de sélectionner 4 nombres à partir de 5 sélections dans un numéro de 59? Réponse communautaire
Il y a 5 * 54 façons d'obtenir 4 des 5 numéros à correspondre (5 façons de choisir quel numéro ne correspond pas aux fois 54 mauvais numéros cela pourrait être s'il ne correspond pas). Il y a donc 270 billets qui pourraient correspondre exactement à 4 numéros sur 5, sans compter celui qui correspond à la 5e 5. Comparez cela avec le nombre global de billets disponibles, qui est C (59,5) ou 59 * 58 * 57 * 56 * 55/120, et vous obtenez des chances d'environ 1: 18541.
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Question Quelles sont les chances de choisir 4 numéros sur 28 et de 32? Réponse communautaire
Pour le premier scénario, il est 1 (28x28x28x28) car vous avez un 1 dans 28 chances de choisir un numéro, et vous le faites 4 fois. Il en va de même pour le deuxième scénario, sauf changer les 28 en 32.
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Question Quelles sont les chances de choisir 5 numéros de 90? Andreaslag Réponse communautaire
Les chances de cela sont de 1 sur 43.949.268 Basé sur la Formule 90!/ (5!(90-5)!). C'est environ 1 sur 43 millions!
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