Calculateur De Probabilité De Dés

La calculatrice de probabilité de dés est un excellent outil si vous le souhaitez Estimer la probabilité de rouleau de dés sur de nombreuses variantes. Il existe de nombreux dés polyédriques différents inclus, vous pouvez donc explorer la probabilité d'une dé.

Alors, évaluez simplement les chances et jouez à un jeu! Vous trouverez également de courtes descriptions de chaque option dans le texte.

🔎 N'avez-vous pas de dés physiques? Pas de problème - essayez notre calculatrice de rouleaux en dés!

Dés polyédrique

Tout le monde sait ce qu'est un dé à 6 faces ordinaires, et, très probablement, beaucoup d'entre vous ont déjà joué des milliers de jeux où n'en utilisait un (ou plus) mais, saviez-vous qu'il y a Différents types de matrices? Parmi les innombrables possibilités, les dés les plus populaires sont inclus dans le Donjons & Dragons Dice Set, qui contient sept dés polyédriques différents:

• 4 dés à côté, également connu comme un tétraèdre - Chaque visage est un triangle équilatéral;
• Dice à 6 côtés, un classique cube - Chaque visage est un carré;
• 8 dés à côté, également connu comme un octaèdre - Chaque visage est un triangle équilatéral;
• Dix de dizaines de côtés, également connu comme un trapèzohédère pentagonal - Chaque visage est un cerf-volant;
• 12 dés à côté, également connu comme un dodécaèdre - Chaque visage est un pentagone ordinaire; et
• 20 dés à côté, également connu comme un icosaèdre - Chaque visage est un triangle équilatéral.

💡 Vous pouvez maîtriser votre stratégie D&D en utilisant la calculatrice d'achat de points d'Omni 5E.

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Ne vous inquiétez pas, nous prenons en compte chacun de ces dés dans notre calculatrice de probabilité de dés. Vous pouvez choisir le choix, et e.g., Faites semblant de rouler cinq dés à 20 côtés à la fois!

Comment calculer la probabilité de rouleau de dés?

Eh bien, la question est plus complexe qu'elle semble à première vue, mais vous verrez bientôt que la réponse n'est pas si effrayante! Tout est question de mathématiques et de statistiques.

Tout d'abord, nous devons déterminer Quel type de probabilité de rouleau de dés que nous voulons trouver. Nous pouvons en distinguer quelques-uns que vous pouvez voir dans cette calculatrice de probabilité de dés.

Avant de faire des calculs, définissons certaines variables que nous utiliserons dans les formules. n - le nombre de dés, s - le nombre de faces de matrice individuelles, P - La probabilité de rouler toute valeur à partir d'un dé. Il existe une relation simple - p = 1 / s, donc la probabilité d'obtenir 7 sur un dé à 10 faces est deux fois celle d'un dé à 20 faces.

1. La probabilité de rouler la même valeur sur chaque dé - Bien que la possibilité d'obtenir une valeur particulière sur un seul dé. En d'autres termes, la probabilité p égale p à la puissance n, ou p = pⁿ = (1 / s) ⁿ . Si nous considérons trois dés à 20 faces, le risque de rouler 15 sur chacun d'eux est: p = (1/20) ³ = 0.000125 (ou p = 1.25 · 10⁻⁴ en notation scientifique). Et si vous êtes intéressé à lancer l'ensemble de n'importe quel Valeurs identiques, multipliez simplement le résultat par les faces de matrice totale: p = 0.000125 · 20 = 0.0025 .
2. La probabilité de rouler toutes les valeurs égales ou supérieures à y - Le problème est similaire à celui précédent, mais cette fois P est 1 / s multiplié par toutes les possibilités qui satisfont la condition initiale. Par exemple, disons que nous avons un délais régulier et y = 3 . Nous voulons que la valeur roulée soit soit 6, 5, 4 ou 3 . La variable p est alors 4 · 1/6 = 2/3, et la probabilité finale est p = (2/3) ⁿ .
3. La probabilité de rouler toutes les valeurs égales ou inférieures à y - Cette option est presque la même que la précédente, mais cette fois, nous ne nous intéressons que par des nombres égaux ou inférieurs à notre cible. Si nous prenons des conditions identiques (s = 6, y = 3) et les appliquons dans cet exemple, nous pouvons voir que les valeurs 1, 2 et 3 satisfont les règles, et la probabilité est: p = (3 · 1/6 ) ⁿ = (1/2) ⁿ .
4. La probabilité de rouler exactement x mêmes valeurs (égales à y) hors de l'ensemble - Imaginez que vous avez un ensemble de sept dés à 12 faces, et vous voulez savoir la possibilité d'obtenir exactement deux 9 . C'est en quelque sorte différent de celle précédemment parce que seule une partie de l'ensemble doit correspondre aux conditions. C'est là que la probabilité binomiale est utile. La formule de probabilité binomiale est: p (x = r) = ncr · pʳ · (1-p) ⁿ⁻ʳ, où r est le nombre de succès, et le NCR est le nombre de combinaisons (également appelées "N choisissez r" ).
   Dans notre exemple, nous avons n = 7, p = 1/12, r = 2, ncr = 21, donc le résultat final est: p (x = 2) = 21 · (1/12) ² · (11/12) ⁵ = 0.09439, ou p (x = 2) = 9.439% en pourcentage.

🙋 Vous pouvez trouver plus d'informations sur ce sujet dans notre calculatrice de distribution binomiale.

1. La probabilité de rouler au moins x mêmes valeurs (égales à y) hors de l'ensemble - Le problème est très similaire à celui précédent, mais cette fois, le résultat est la somme des probabilités pour x = 2,3,4,5,6,7 . En passant aux nombres, nous avons: p = p (x = 2) + p (x = 3) + p (x = 4) + p (x = 5) + p (x = 6) + p (x = 7 ) = 0.11006 = 11.006% . Comme vous pouvez vous y attendre, le résultat est un peu plus élevé. Parfois, le libellé précis du problème augmentera vos chances de succès.
2. La probabilité de rouler une somme exacte de l'ensemble des dés à verse N S - La formule générale est assez complexe:

Cependant, nous pouvons également essayer d'évaluer ce problème à la main. Une approche consiste à trouver le nombre total de sommes possibles. Avec une paire de dés ordinaires, nous pouvons avoir 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, mais Ces résultats ne sont pas équivalents!

Regarde; Il n'y a qu'une seule façon d'obtenir 2: 1 + 1, mais pour 4, il y a trois possibilités différentes: 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1, et pour 12 il y a, encore une fois, une seule variante: 6 +6 . Il s'avère que 7 est le résultat le plus probable avec six possibilités: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2 et 6 + 1 . Le nombre de permutations avec des répétitions dans cet ensemble est de 36 . Notre calculatrice de permutation peut être pratique pour trouver des permutations pour d'autres types de dés. Nous pouvons estimer les probabilités comme le rapport des résultats favorables à tous les résultats possibles: p (2) = 1/36, p (4) = 3/36 = 1/12, p (12) = 1/36, p (7 ) = 6/36 = 1/6 .

Plus le nombre de dés est élevé, plus la fonction de distribution des sommes se rapproche de la distribution normale. Comme vous pouvez vous y attendre, à mesure que le nombre de dés et de visages augmente, plus de temps est consommé d'évaluer le résultat sur une feuille de papier. Heureusement, ce n'est pas le cas pour notre calculatrice de probabilité de dés!

1. La probabilité de faire rouler une somme sur l'ensemble, pas inférieur à X - Comme le problème précédent, nous devons trouver tous les résultats qui correspondent à la condition initiale et les diviser par le nombre de toutes les possibilités. Compte tenu d'un ensemble de trois dés à 10 côtés, nous voulons obtenir une somme au moins égale à 27 . Comme nous pouvons le voir, nous devons ajouter toutes les permutations pour 27, 28, 29 et 30, qui sont respectivement de 10, 6, 3 et 1. Au total, il y a 20 bons résultats en 1 000 possibilités, donc la probabilité finale est: p (x ≥ 27) = 20/1 000 = 0.02 .
2. La probabilité de faire rouler une somme sur l'ensemble, pas plus élevé que x - La procédure est précisément la même que pour la tâche précédente, mais nous devons ajouter uniquement des sommes en dessous ou égales à la cible. Avoir le même ensemble de dés que ci-dessus, quelle est la chance de rouler au plus 26 ? Si vous deviez le faire étape par étape, il faudrait des siècles pour obtenir le résultat (pour résumer les 26 sommes). Mais, si vous y réfléchissez, nous venons d'élaborer l'événement complémentaire dans le problème précédent. La probabilité totale d'événements complémentaires est exactement 1 , La probabilité ici est donc: P (x ≤ 26) = 1 - 0.02 = 0.98 .

Quand utiliser la calculatrice de probabilité de dés?

Il y a beaucoup de jeux de société où vous tournez à tour de rôle pour faire rouler un dé. Disons que vous jouez Donjons et dragons et attaquant. Le cours d'armure de votre adversaire est de 17 . Vous lancez des dés à 20 faces, en espérant le résultat d'au moins 15 - avec votre modificateur de +2. Cela devrait suffire. Avec ces conditions, la probabilité d'une attaque réussie est 0.30 . Si vous connaissez les chances d'une attaque réussie, vous pouvez choisir si vous souhaitez attaquer cette cible ou en choisir une autre avec de meilleures chances.

Ou peut-être que vous jouez Les colons de Catan, Et vous espérez lancer la somme de 8 avec deux dés à 6 côtés, car ce résultat vous donnera des ressources précieuses. Utilisez simplement notre calculatrice de probabilité de dés, et vous verrez que l'occasion est d'environ 0.14 - Tu ferais mieux d'avoir de la chance ce tour!

Dois-je jouer ou devrais-je passer? - Jouons à un jeu!

Il existe différents types de jeux, comme les loteries, où votre tâche consiste à faire un pari en fonction des cotes. Rolling Dice est l'un d'eux. Bien que prendre certains risques soit inévitable, vous pouvez choisir l'option la plus favorable et maximiser vos chances de gagner. Jetez un œil à cet exemple.

Imaginez que vous jouez à un jeu où vous avez l'une des trois options à choisir, qui sont:

• La somme de cinq dés à 10 côtés est d'au moins 30;
• La somme de cinq dés à 12 faces est au maximum de 28;
• La somme de cinq dés à 20 côtés est d'au moins 59 .

Vous ne gagnez que si l'option que vous choisissez apparaît. Vous pouvez également passer si vous pensez qu'aucun de ces éléments ne se produira. Intuitivement, il est difficile d'estimer le succès le plus probable, mais avec notre calculatrice de probabilité de dés, il ne faut qu'un clin d'œil pour évaluer toutes les probabilités.

Les valeurs résultantes sont:

• P₁ = 0.38125 pour les dés à 10 côtés;
• P₂ = 0.3072 pour les dés à 12 faces; et
• P₃ = 0.3256 pour les dés à 20 faces.

La probabilité de succès pour un laissez-passer est le produit des événements complémentaires des options restantes:

• P₄ = (1-p₁) · (1-p₂) · (1-p₃) = 0.61875 · 0.6928 · 0.6744 = 0.2891 .

Nous pouvons voir que l'option la plus favorable est la première, tandis que passer est l'événement le moins probable qui se produit. Nous ne pouvons pas nous assurer que vous gagnerez tout le temps, mais nous vous recommandons fortement de choisir le jeu de dés à 10 faces pour jouer.

FAQ

Qu'est-ce qu'une probabilité?

La probabilité détermine la probabilité que certains événements se produisent. La formule simple pour la probabilité est le Nombre de résultats souhaités / nombre de résultats possibles. Dans les jeux de société ou le jeu, la probabilité de dés est utilisée pour Déterminez les chances de lancer un certain nombre, e.g., Quelle est la possibilité d'obtenir un numéro spécifique avec un dé?

Combien de résultats possibles y a-t-il en roulant deux dés?

Il y a 36 résultats lorsque vous lancez deux dés. Pour un single, Il y a six visages, et pour n'importe quel rouleau, il y a Six résultats possibles. Pour Deux dés, Vous devez multiplier le nombre de résultats possibles ensemble pour obtenir 6 × 6 = 36. Avec des dés suivants, simplement Multipliez le résultat par 6. Si vous utilisez des dés d'une forme différente, entrez le Nombre de leurs côtés au lieu de 6.

Lorsque vous roulez 2 dés, quelle est la probabilité de 7?

C'est 1/6 ou 0.1666667. Supposons qu'un Le total de 7 se produit au moins une fois. Pour 2 dés, il y a 6 façons pour lancer la somme de 7 - (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Le nombre total de combinaisons pour une paire de dés cube est 36. Donc la probabilité de résumer jusqu'à 7 est 6/36 = 1/6 = 0.1666667.

Combien de fois dois-je lancer 5 sur une paire de dés?

20. Supposons que Une paire de dés est roulée 180 fois. Vous avez 4 façons d'obtenir une somme de 5 - (1,4), (2,3), (3,2) et (4,1). La probabilité de lancer une somme de 5 est 4/36 = 1/9. Le nombre attendu en 180 lancers est 180 × (1/9) = 20. Vous serez Jetez une somme de 5 au moins 20 fois.

Puis-je toujours rouler un 6 sur un dés?

Non, C'est toujours une question de chance, mais vous pouvez Augmentez vos chances En utilisant quelques astuces:

1. Placez votre index et votre pouce sur les nombres qui se trouvent sur les côtés opposés révélant 1 et 6.
2. Jeter les dés lentement Et j'espère que les dés roulent directement.

L'astuce est que vous laissez les dés rouler avec les numéros restants, créant un une plus grande probabilité d'atterrissage sur le numéro 6.