Un trope culturel commun, tel qu'il est décrit à Hollywood, pour un mathématicien financièrement désespéré, est de se tourner vers certaines activités de gris, à peine légales qui tirent parti de leur compréhension approfondie des chiffres. La plupart du temps, cela implique un certain type de travail de programmation apparemment impossible aidé par une histoire noire de pirates et de paramètres cyberpunk. D'autres fois cependant, nous voyons nos héros échanger leurs protecteurs de poche contre un bouton décent et un pantalon alors qu'ils se dirigent vers le casino animé. Une mer de lumières vives sales avec l'odeur persistante perpétuelle de la fumée rassale, le casino est un endroit où Nombres Rule et la maison gagne toujours - c'est le Couverture parfaite pour un mathématicien très talentueux pour, eh bien, retourner les chances de la maison et forcer sa chance. Le vecteur d'attaque le plus courant dans les casinos, comme rendu célèbre par les deux frappes grand public Rain Man (1988) et 21 (2008), provient de l'un des jeux les plus reconnus: Blackjack.
Blackjack est un jeu joué contre le concessionnaire, pas autres joueurs. Pour commencer, le concessionnaire traite deux cartes à la fois au joueur et à eux-mêmes; toutes les cartes sauf Car l'une des cartes du concessionnaire est face à face (révélée). Chaque carte vaut la valeur de nombre qui lui est attachée - 2 vaut 2, 3 vaut 3, 4 vaut 4, etc. Les cartes faciales (J, Q, K) valent 10 et les as valent la valeur se promenerr 1 ou 11 (les concessionnaires annoncent si les ACE sont élevés (11) ou bas (1)). Après les deux premières cartes, chaque joueur a la possibilité de demander une autre carte (pour «frapper») ou non (pour «se tenir»). L'objectif du blackjack est que la somme des cartes du joueur soit aussi proche de 21 que possible sans dépasser 21. Le joueur perd si les cartes totalisent plus de 21 («cassant»), ou Si la somme des cartes du concessionnaire est plus proche de 21.
Ce n'est pas évident, mais le bord de la maison se glisse à partir de deux asymétries. Premièrement, la carte cachée du concessionnaire (aka «trou») - sachant que cela terminerait la carte informationnelle du joueur (bien que l'argument évident ici soit que le concessionnaire aussi ne connaît pas cette carte). La deuxième asymétrie, cependant, est l'endroit où le bord s'arrête vraiment: Forcer le joueur à faire le premier mouvement (frapper ou stand). En cachant une carte et en obligeant le joueur à décider avec des informations incomplètes, le joueur est susceptible de casser inutilement.
Les jeux de blackjack ont une mémoire - ils sont joués avec un ensemble fini de cartes (un ou plusieurs decks). En sachant quelles cartes étaient déjà traités, il est possible de calculer quelles cartes sont à venir.
Les decks en blackjack ne réinitialisent pas complètement après chaque tour, ce qui signifie qu'il est possible d'acquérir une connaissance des cartes dans la chaussure qui restent. De plus, les actions du concessionnaire sont fixes et connues - elles frappent mécaniquement tout ce qui est en dessous de 17. Avec ces deux faits, nous pouvons construire une stratégie avec un système de valeurs qui désigne les cartes à venir comme «mauvaises» ou «bons."
Étant donné qu'un concessionnaire atteindra automatiquement en dessous de 17. Compte tenu de notre position originale au début du jeu (la valeur des deux premières cartes), si nous savons si la carte suivante est probablement faible ou élevée, la décision de frapper ou de se tenir debout est plus simple.
betway franceEn résumé, il y a certaines «bonnes cartes» (cartes hautes, telles que les cartes ACES et le visage) et certaines «mauvaises» cartes que vous ne voulez pas traiter (cartes basses, telles que 6). Ce est comment une stratégie est construite en utilisant la probabilité conditionnelle. Vous voulez parier plus haut si plus de cartes de mauvaises ont été supprimées (car il reste encore de bonnes cartes), et parier plus bas si plus de bonnes cartes ont déjà été jouées (car il reste encore de mauvaises cartes). C'est la base du fonctionnement du comptage des cartes.
Le comptage des cartes est une stratégie construite sur un simple ajout / soustraction et une probabilité conditionnelle pour déterminer quel type de carte (SalutGH ou àw - donc le nom) est susceptible d'être traité ensuite. Dans le système de comptage de cartes Hi-Lo, chaque carte a l'un des trois points suivants: -1,0, & 1. Comme on le voit dans le diagramme ci-dessous, les cartes 2 à 6 valent +1, les cartes 7 à 9 valent 0 et 10s, les cartes faciales et les as axée -1:
Publié à l'origine - https: // www.setzeus.com /Le système Hi-Lo fonctionne car il est construit sur une pure probabilité. Le système lui-même est essentiellement un raccourci intelligent qui contourne les tâches mentales plus complexes impliquées dans les pourcentages de calcul. Pour un exemple comparatif, considérons que si au lieu du système ci-dessus, nous avons commencé avec la question plus fondamentale: Après la série initiale de trafic dans un jeu à une seule main, quelle est la probabilité que la carte suivante soit une carte de grande valeur?
Prétendons que le joueur a été traité [3 bsades, 5 coeurs] et le concessionnaire a été traité [4 clubs, x]. Dans ce jeu commençant avec 52 cartes, nous connaissons maintenant la valeur de trois d'entre eux, ce qui réduit le nombre de cartes dans la chaussure par 3; En d'autres termes, nous avons 49 cartes restantes. Étant donné qu'il y a 20 cartes hautes par deck (4 suites * (10, j, q, k, a)), la probabilité que la carte suivante soit une carte élevée est de 20/49 (~ 40%).
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Les mathématiques, bien que élémentaires, sont beaucoup plus tâches, mais fournit sans doute moins d'informations dans le contexte du blackjack. Pouvez-vous i = imaginez suivre la probabilité de base dans un jeu à six mains? Impossible. Une utilisation brillante de la réductibilité des dimensions, le système Hi-Lo consiste à suivre un seul «nombre» qui est décalé en ajoutant simplement -1,0, & 1 - des amplitudes plus simples.
Croyez-le ou non, c'est en effet Tous les mathématiques requises dans le système de comptage de cartes Hi-Lo en nom hollywoodien. Il est trompeusement basique, cependant, la plupart des gens surplombent deux points de complexité supplémentaires qui remontent leur tête dans la traduction de la théorie à la mise en œuvre:
Sans surprise, les casinos aiment garantir un bord de maison mathématique. Traditionnellement, les jeux de blackjack ont été joués avec un ou deux decks maximum à la fois. Après quelques décennies à perdre de plus en plus d'argent contre les comptoirs de cartes, les casinos ont déployé un mécanisme de défense en jouant sur six, sept ou huit decks à la fois. Cela augmente considérablement la variance du système Hi-Lo, ce qui diminue son efficacité à court terme. De plus, il faut s'asseoir à travers une pièce entière de jeu prend beaucoup plus de temps, ce qui, à son tour, augmente la probabilité de se faire prendre.
Ensuite, la dextérité mentale requise sur le terrain se complique de plus en plus quand on considère que la plupart des jeux sont multiples; Garder la trace quand il est simple (vous et le concessionnaire) ne semble pas trop compliqué, surtout si vous contrôlez le flux du jeu. Joué avec deux, trois ou cinq personnes à la fois? Tout d'un coup, peu importe à quel point les mathématiques sont simples - la vitesse et la précision sont le nom du jeu. Tout le monde peut ajouter par un ou soustraire par un, mais le faire en temps réel avec un concessionnaire professionnel jouant six mains est extrêmement mentalement. Étonnamment, c'est là que nos mathématiciens capables tirent leur avantage; Pas à partir de calcul avancé ou d'une formule exotique Monte-Carlo, mais plutôt dans leurs calculs mentaux rapides. Le comptage des cartes ne nécessite pas de mathématiques complexes. Il implique un ajout et une soustraction simples; Cependant, il faut quelqu'un qui a une mémoire presque éidétique, la capacité de maintenir la concentration sous une pression énorme, et est extrêmement rapide dans les calculs mentaux.
Cet essai fait partie d'une série d'histoires sur des sujets liés aux mathématiques, publiés dans Cantor’s Paradise, une publication médiane hebdomadaire. Merci pour la lecture!
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