Utilisez cette calculatrice pour déterminer un intervalle de confiance pour votre rapport de cotes. Un rapport de cotes est une mesure d'association entre la présence ou l'absence de deux propriétés. Par exemple, il pourrait fournir une mesure d'association entre les clients qui sont plus âgés ou de moins de 25. La valeur du rapport de cotes vous indique à quel point une personne de moins de 25 ans peut être plus probable pour faire une réclamation, par exemple, et l'intervalle de confiance associé indique le degré d'incertitude associé à ce rapport.
En 1950, le Medical Research Council a mené une étude cas-témoins sur le tabagisme et le cancer du poumon (Doll and Hill 1950). 649 patients atteints de cancer masculin ont été inclus (les cas), dont 647 auraient des fumeurs. 649 hommes sans cancer ont également été inclus (témoins), dont 622 étaient des fumeurs. Le rapport de cotes du cancer du poumon pour les fumeurs par rapport aux non-fumeurs peut être calculé comme (647 * 27) / (2 * 622) = 14.04, je.e., Les chances de cancer du poumon chez les fumeurs sont estimées à 14 fois les chances de cancer du poumon chez les non-fumeurs. Nous aimerions savoir à quel point cette estimation est fiable? L'intervalle de confiance à 95% pour ce rapport de cotes se situe entre 3.33 et 59.3. L'intervalle est assez large car le nombre de non-fumeurs, en particulier pour les cas de cancer du poumon, est très faible. Augmenter le niveau de confiance à 99%, cet intervalle passerait entre 2.11 et 93.25.
Doll and Hill 1950 est une étude célèbre de la littérature et est décrite plus en détail dans le livre de référence suivant (pp240-243).
Martin Bland, An Introduction to Medical Statistics Third Edition, Oxford University Press (2000).
Cette calculatrice utilise les formules suivantes pour calculer le rapport de cotes (OR) et son intervalle de confiance (CI). ou = a * d / b * c, où:
Pour calculer l'intervalle de confiance, nous utilisons le rapport de cotes de log, log (ou) = log (a * d / b * c), et calculant son erreur standard:
se (log (ou)) = √1 / a + 1 / b + 1 / c + 1 / d
L'intervalle de confiance, CI, est calculé comme:
ci = exp (log (ou) ± zα / 2 * √1 / a + 1 / b + 1 / c + 1 / d),
où Zα / 2 est la valeur critique de la distribution normale à α / 2 (e.g. Pour un niveau de confiance de 95%, α est 0.05 et la valeur critique est 1.96).
Remarque: les logarithmes inclus dans les formules ci-dessus sont des logarithmes naturels, i.e., Base de journal E, parfois indiqué LN ().
Lorsque la prévalence du résultat est faible, le rapport de cotes peut être utilisé pour estimer le risque relatif dans une étude cas-témoins. Ceci est utile car le calcul du risque relatif dépend de la possibilité d'estimer les risques. Dans une étude prospective, nous pouvons le faire car nous savons combien de groupes de risques développent le résultat. Cependant, cela ne peut pas être fait si nous commençons par le résultat et essayons de revenir au facteur de risque, comme dans une étude cas-témoins. Le calcul d'un intervalle de confiance vous donne une indication de la fiabilité de votre rapport de cotes (plus l'intervalle est large, plus l'incertitude est grande associée à votre estimation). En modifiant les entrées (la table d'urgence et le niveau de confiance) dans les scénarios alternatifs, vous pouvez voir comment chaque entrée est liée à l'intervalle de confiance. Plus la taille de votre échantillon est grande, plus vous pouvez être certain que les estimations reflètent la population, donc plus l'intervalle de confiance est étroit. Cependant, la relation n'est pas linéaire, e.g., Le doublement de la taille de l'échantillon ne fait pas de moitié l'intervalle de confiance. Le choix d'un échantillon est un aspect important lors de la conception de votre étude ou de votre enquête. Pour plus d'informations, consultez notre article de blog sur l'importance et l'effet de la taille de l'échantillon.
jeu de belote gratuit à téléchargerLes chances d'un événement survenant sont calculées comme le rapport de la probabilité d'une propriété présente par rapport à la probabilité qu'elle soit absente; C'est simplement le nombre de fois où la propriété est absente divisée par le nombre de fois où il est absent. Dans l'exemple travaillé, les chances de cancer du poumon pour les fumeurs sont calculées comme 647/622 = 1.04, tandis que les chances de cancer du poumon pour les non-fumeurs sont 2/27 = 0.07. Le rapport de cotes est calculé en divisant les cotes du premier groupe par les cotes du deuxième groupe. Dans le cas de l'exemple travaillé, c'est le rapport des chances de cancer du poumon chez les fumeurs divisés par les chances de cancer du poumon chez les non-fumeurs: (647/622) / (2/27) = 14.04. Si le rapport de cotes est supérieur à 1, alors être un fumeur est considéré comme associé à un cancer du poumon car le tabagisme augmente les chances d'avoir un cancer du poumon.
Le tableau des éventualités résume les résultats de chaque individu échantillonné en termes de propriétés UN et B sont absents ou présents. Il représente la distribution de fréquence conjointe des deux propriétés.
Le niveau de confiance est la probabilité que l'intervalle de confiance contient le rapport véritable cotes. Si l'étude était répétée et la plage calculée à chaque fois, vous vous attendez à ce que la valeur réelle se trouve dans ces gammes à 95% des occasions. Plus le niveau de confiance est élevé, plus vous pouvez être certain que l'intervalle contient le véritable rapport de cotes.
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