Le jeu de poker Un jeu de cartes est-il joué parmi deux joueurs ou plus pour plusieurs tours. Il existe plusieurs variétés du jeu, mais elles ont toutes tendance à avoir ces aspects en commun: le jeu commence avec chaque joueur qui dépose de l'argent alloué pour les paris. Au cours de chaque manche de jeu, les joueurs sont des cartes traitées à partir d'un deck standard de 52 cartes, et l'objectif de chaque joueur est d'avoir la meilleure main de 5 cartes à la table. Les joueurs gardent leurs cartes cachées et chaque joueur fait des paris sur la force de ses cartes. Lorsque le tour est terminé, les cartes sont révélées, et le joueur avec la meilleure main gagne la ronde et l'argent qui a été parié pendant ce tour. Le jeu est terminé lorsqu'un seul joueur a gagné tout l'argent à la table.

Bien que le poker contient des éléments de hasard et de jeu, il y a une quantité substantielle de compétences impliquées dans la compréhension de la probabilité et de la théorie du jeu. La stratégie de poker implique généralement une application de ces concepts pour améliorer ses chances de gagner. Au cours de la longue course des tours et des jeux, les joueurs plus qualifiés ont tendance à gagner plus.

Il convient de noter que l'on n'a pas besoin d'être intéressé par la stratégie de poker pour s'intéresser aux mathématiques impliquées dans le poker. Il existe de nombreuses observations mathématiques intéressantes à faire sur un jeu de cartes et des probabilités d'événements dans le poker. Cette page explorera ces observations mathématiques.

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Contenu

Deck de poker standard

Le poker est joué avec un deck standard de 52 cartes.

UN Deck de carte à jouer standard, Également appelé deck de poker, contient 52 cartes distinctes.

Ces cartes sont divisées en quatre combinaisons:

Cœurs et Diamants sont les deux costumes rouges. Ceux-ci sont parfois abrégés comme H et D. Clubs et Piques sont les deux costumes noirs. Ceux-ci sont parfois abrégés comme C et S.

Il y en a 13 rangs Dans chaque costume: un As, Neuf cartes numérotées 2 2 2 à 10 10 1 0, et trois cartes faciales-le Jack, le Reine, et le Roi.

Les cartes faciales sont abrégées comme J, Q, et K. L'as est abrégé comme UN.

Chaque carte distincte a un rang et un costume. Par exemple, une carte distincte est le roi des diamants, et il est identifié comme K ♦ \ COLOR ♦ .

Une fois que l'on comprend comment un deck de poker est structuré, on peut enquêter sur les probabilités de certains événements.

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Quelle est la probabilité qu'une carte cardiaque soit tirée d'un pont de poker mélangé?

Il y a 13 13 1 3 coeurs dans le deck de poker, et il y a 52 52 5 2 cartes au total.

Soit H H H l'événement qu'une carte cardiaque est tirée du pont de poker mélangé. Par probabilité par les résultats,

P (h) = 13 52 = 1 4 . P (h) = \ frac = \ frac. P (h) = 5 2 1 3 = 4 1 .

La probabilité de dessiner un cœur est 1 4 . □ \ FRAC.\ _ \ carré 4 1 . □

Soumettez votre réponse

Quelle est la probabilité qu'une carte faciale soit tirée d'un pont de poker standard mélangé?

Autour de votre réponse à trois décimales.

Note: Une carte ACE n'est pas une carte faciale.

Un aspect de la stratégie du poker est de réfléchir aux cartes dont vous auriez besoin pour gagner le jeu. Si vous connaissez la probabilité que vous obteniez une carte dont vous avez besoin, vous comprenez bien quelles sont vos chances de gagner.

Vous jouez à un jeu de poker, et vous venez de traiter la main suivante des cartes:

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3 ♠, 6 ♠, 7 ♠, J ♠, 5 ♥ . 3 ♠, 6 ♠, 7 ♠, \ Text ♠, 5>. 3 ♠, 6 ♠, 7 ♠, J ♠, 5 ♥ .

Vous mettez le 5 ♥ 5 \ Color 5 ♥ de côté et demandez à vous remettre une nouvelle carte. Quelle est la probabilité que la prochaine carte vous soit traitée est une bêche?

Il y a 13 piques dans un jeu de 52 cartes. Avec les cinq cartes qui vous sont traitées, il reste maintenant 9 pelles dans un jeu de 47 cartes.

Que D D D soit l'événement où une bêche est dessinée. Par probabilité par les résultats,

P (d) = 9 47 . P (d) = \ frac. P (d) = 4 7 9 .

La probabilité que la prochaine carte qui vous soit traitée soit une bêche est de 9 47 . □ \ Boîte.\ _ \ carré 4 7 9 . □

Soumettez votre réponse

4 ♡, 4 ♣, 8 ♣, 8 ♠, K ♢ 4 \ Hearte Suit>, 4 \ ClubSuit, 8 \ ClubSuit, 8 \ Spadesuit, \ Text \ Diamondsuit> 4 ♡, 4 ♣, 8 ♣, 8 ♠, K ♢

Vous jouez à un jeu de poker, et vous êtes traité la main ci-dessus des cartes à partir d'un deck de poker standard mélangé.

Vous mettez de côté le k ♢ \ text \ colore k ♢ et demandez à recevoir une nouvelle carte à partir du même deck. Quelle est la probabilité que la prochaine carte de Alt soit un 4 ou un 8?

Autour de votre réponse à trois décimales.

Note: Les cartes qui vous sont traitées ne sont plus dans le jeu. Le k ♢ \ text \ couleur k ♢ est mis de côté; il n'est pas remis dans le pont.

Poker Hands

Quelle que soit la variété de poker en cours, les mains du poker restent généralement les mêmes.

Un poker main est une combinaison de 5 cartes tirées d'un deck de poker. Chaque main est évaluée par sa classification.

Les mains du poker sont des combinaisons plutôt que des permutations. Cela signifie que l'ordre des cartes n'a pas d'importance. Par exemple, chacune des mains ci-dessous est considérée comme le même main:

En utilisant le coefficient binomial, on peut calculer le nombre total de mains possibles.

Combien de mains de poker possibles y a-t-il?

Il y a 52 cartes dans un deck de poker, et une main est une combinaison de 5 de ces cartes. Par conséquent, le nombre de mains de poker possibles est

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(52 5) = 2, 598, 960. □ \ binom = 2 598 960.\ _ \ carré (5 5 2) = 2, 5 9 8, 9 6 0 . □

Les mains du poker sont mises en classifications afin que les joueurs puissent savoir combien vaut leur main. Ce qui suit est une liste des classifications de la main de poker, énumérées du moins de valeur au plus précieuse:

Carte haute: Ce type de main est toute main qui ne peut pas être classée comme l'un des types ci-dessous.

Exemple: (3 ♣, 8 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 9 ♣, 10 ♠, q ♠)

Une paire: Ce type de main se compose de 2 cartes du même rang et 3 autres cartes de rangs distincts.

Exemple: (J ♣, J ♥ \ Color ♥ ♥, 5 ♦ \ Color ♦ ♦, 10 ♣, q ♥ \ couleur ♥ ♥)

Deux paires: Ce type Hand se compose de 2 cartes du même rang, de 2 autres cartes du même rang et d'une carte 5 ^ \ text 5 e d'un rang différent.

Exemple: (2 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 2 ♣, 7 ♥ \ Color ♥ ♥, 7 ♦ \ Color ♦ ♦, A ♠)

Un brelan: Ce type de main se compose de 3 cartes du même rang et de 2 autres cartes de rangs distincts.

Exemple: (Q ♣, q ♦ \ Color ♦ ♦, Q ♠, K ♠, 4 ♣)

Droit: Ce type de main se compose de 5 cartes consécutives par valeur. Les cartes face sont valorisées au-dessus des cartes numérotées dans l'ordre J, Q, K. La carte ACE peut représenter la carte la plus basse ou la carte la plus appréciée, mais elle ne peut pas représenter les deux.

Exemple: (A ♣, 2 ♥ \ Color ♥ ♥, 3 ♦ \ Color ♦ ♦, 4 ♣, 5 ♠)

Exemple: (10 ♥ \ Color ♥ ♥, J ♥ \ Color ♥ ♥, Q ♣, K ♠, A ♣)

Non-échantillon: (J ♥ \ Color ♥ ♥, Q ♠, K ♠, A ♥ \ Color ♥ ♥, 2 ♠)

Affleurer: Ce type de main se compose de 5 cartes du même costume.

Exemple: (3 ♥ \ Color ♥ ♥, 5 ♥ \ Color ♥ ♥, 6 ♥ \ Color ♥ ♥, 10 ♥ \ Color ♥ ♥, K ♥ \ Color ♥ ♥)

Full house: Ce type de main se compose de 3 cartes du même rang et de 2 autres cartes du même rang.

Exemple: (7 ♥ \ Color ♥ ♥, 7 ♦ \ Color ♦ ♦, 7 ♠, 9 ♦ \ Color ♦ ♦, 9 ♣)

Quatre types: Ce type de main se compose de 4 cartes du même rang et d'une autre carte.

Exemple: (J ♥ \ Color ♥ ♥, J ♦ \ Color ♦ ♦, J ♣, J ♠, 3 ♣)

Quinte flush: Ce type de main est un droit et un affleurer en même temps.

Exemple: (5 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 6 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 7 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 8 ♦ \ COLOR ♦ ♦, 9 ♦ \ COLOR ♦ ♦)

Quinte royale: Une flush royale est la plus élevée possible quinte flush. Il se compose de cartes des rangs dix, J, Q, K, et UN qui sont tous du même costume.

Exemple: (10 ♣, j ♣, q ♣, k ♣, a ♣)

Ces classifications s'excluent mutuellement et exhaustives. Si une main répond aux critères de deux classifications, alors il est toujours classé comme le plus élevé de ces classifications. Par exemple, la main (7 ♥ \ Color ♥ ♥, 7 ♦ \ Color ♦ ♦, 7 ♠, 9 ♦ \ Color ♦ ♦, 9 ♣) serait toujours classé comme un Full house; il ne serait jamais classé comme un brelan ou une paire.

Probabilités des mains de poker

Chacune des 2 598 960 mains possibles du poker est également probable lorsque vous traitez 5 cartes à partir d'un deck de poker standard. Pour cette raison, on peut utiliser la probabilité par les résultats pour calculer les probabilités de chaque classification de la main de poker.

Le coefficient binomial peut être utilisé pour calculer certaines combinaisons de cartes. Ensuite, les principes de comptage de la règle de la somme et de la règle du produit peuvent être utilisés pour calculer la fréquence de chaque classification des mains du poker. Ensuite, la probabilité de chaque classification des mains du poker est simplement sa fréquence divisée par 2 598 960.

Les probabilités calculées ci-dessous sont basées sur le dessin de 5 cartes à partir d'un deck de poker mélangé. La probabilité de chaque type de main détermine sa valeur. Moins la main est probable, plus elle vaut. Par exemple, un affleurer est toujours meilleur qu'un droit parce qu'un affleurer est moins susceptible qu'un droit Lors du dessin de 5 cartes à partir d'un deck de poker mélangé. Bien que différentes variantes de poker impliquent différentes règles sur les cartes de dessin, ces classements sont toujours utilisés pour déterminer la meilleure main. Les classifications de la main ci-dessous sont commandées de la moindre valeur (très probablement) à la plupart de la valeur (le moins probable).

Il est recommandé d'essayer de calculer ces probabilités par vous-même avant de regarder les calculs indiqués ici. Ces classifications sont commandées par leurs fréquences relatives, mais il n'est pas recommandé de commencer par le Main haute carte calcul, car il est plus compliqué que les autres calculs. Il y a plus d'une façon d'arriver à la bonne réponse, alors ne désespérez pas si votre méthodologie n'est pas exactement la même.

Probabilité de la main de la carte élevée

Montrer la probabilité

P (main de carte haute) = 1277 2548 ≈ 0.501177 p (\ texte) = \ frac \ environ 0.501177 p (main de carte haute) = 2 5 4 8 1 2 7 7 ≈ 0 . 5 0 1 1 7 7

Montrer le calcul
Fréquence de main de carte élevée = [(4 1) 5 (13 5) - 10] [(4 1) 5 - 4] = 1302540 \ Text = \ Left [\ Vphantom ^ 5> \ Binom-10 \ droite] \ Left [ \ binom ^ 5-4 \ à droite] = 1302540 Fréquence de main de carte élevée = [(1 4) 5 (5 1 3) - 1 0] [(1 4) 5 - 4] = 1 3 0 2 5 4 4 0

Il est nécessaire de sélectionner les rangs de telle manière qu'aucun multiples du même rang ne se produit, mais il est également nécessaire de s'assurer que la main n'est pas un droit ou un affleurer.

Tout d'abord, déterminez les combinaisons de 5 rangs distincts du 13. 10 de ces combinaisons forment un droit, Alors soustrayez ces combinaisons. Ensuite, sélectionnez un costume pour chacun de ces 5 rangs. Cela peut être fait dans (4 1) 5 \ binom ^ 5 (1 4) 5 façons, mais 4 de ces manières donnent un affleurer, Alors soustrayez ces manières. À l'aide de la règle de produit, multipliez le nombre de façons de sélectionner les rangs par le nombre de façons de sélectionner les combinaisons:

P (High Card Hand) = 1302540 2598960 = 1277 2548 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (main de carte haute) = 2 5 9 8 9 6 0 1 3 0 2 5 4 0 = 2 5 4 8 1 2 7 7 . □

Probabilité d'une main de paire

Montrer la probabilité
P (une main de paire) = 352 833 ≈ 0.422569 p (\ text) = \ frac \ approx 0.422569 P (une main d'une paire) = 8 3 3 3 5 2 ≈ 0 . 4 2 2 5 6 9
Montrer le calcul
Fréquence de la main d'une paire = (13 1) (4 2) (12 3) (4 1) 3 = 1098240 \ Text = \ binom \ binom \ binom \ binom ^ 3 = 1098240 Fréquence de main une paire = (1 1 3) (2 4) (3 1 2) (1 4) 3 = 1 0 9 8 2 4 0

Sélectionnez d'abord 1 rang sur le 13 pour la paire. Ensuite, sélectionnez 2 combinaisons sur les 4 pour la paire. Ensuite, sélectionnez 3 rangs distincts des 12 autres. Ensuite, sélectionnez un costume pour chacune de ces cartes. Comme toutes ces sélections sont indépendantes, la règle du produit peut être utilisée pour calculer la fréquence totale:

P (une main de paire) = 1098240 2598960 = 352 833 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (une main de paire) = 2 5 9 8 9 6 0 1 0 9 8 2 4 0 = 8 3 3 3 5 2 . □

Probabilité de deux paires

Montrer la probabilité
P (main de deux paires) = 198 4165 ≈ 0.047539 p (\ text) = \ frac \ approx 0.047539 P (main de deux paires) = 4 1 6 5 1 9 8 ≈ 0 . 0 4 7 5 3 9
Montrer le calcul
Fréquence de la main de deux paires = (13 2) (4 2) 2 (11 1) (4 1) = 123552 \ text = \ binom \ binom ^ 2 \ binom \ binom = 123552 Fréquence de la main de deux paires = (2 1 3) (2 4) 2 (1 1 1) (1 4) = 1 2 3 5 5 2

Tout d'abord, sélectionnez 2 rangs distincts du 13 pour les deux paires. Ensuite, sélectionnez 2 combinaisons distinctes sur les 4 pour chacune de ces paires. Ensuite, sélectionnez un rang (sur les 11 restants) et une combinaison pour la carte finale. Comme toutes ces sélections sont indépendantes, la règle du produit peut être utilisée pour calculer la fréquence totale:

P (Hand de deux paires) = 123552 2598960 = 198 4165 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (main de deux paires) = 2 5 9 8 9 6 0 1 2 3 5 5 2 = 4 1 6 5 1 9 8 . □

Probabilité de trois d'une main aimable

Montrer la probabilité
P (trois main aimables) = 88 4165 ≈ 0.021128 p (\ text) = \ frac \ approx 0.021128 p (trois main d'une sorte) = 4 1 6 5 8 8 ≈ 0 . 0 2 1 1 2 8
Montrer le calcul
Trois d'une fréquence de main aimable = (13 1) (4 3) (12 2) (4 1) 2 = 54912 \ Text = \ binom \ binom \ binom \ binom ^ 2 = 54912 Trois d'une fréquence de main aimable = (1 1 3) (3 4) (2 1 2) (1 4) 2 = 5 4 9 1 2

Tout d'abord, sélectionnez un rang pour les trois cartes du même rang. Ensuite, sélectionnez 3 combinaisons sur les 4 pour ces cartes. Ensuite, sélectionnez 2 rangs distincts des 12 autres pour les deux dernières cartes. Ensuite, sélectionnez un costume pour chacune de ces cartes. Comme toutes ces sélections sont indépendantes, la règle du produit peut être utilisée pour calculer la fréquence totale:

P (trois mains aimables) = 54912 2598960 = 88 4165 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (trois d'une main aimable) = 2 5 9 8 9 6 0 5 4 9 1 2 = 4 1 6 5 8 8 . □

Probabilité de main droite

Montrer la probabilité
P (main droite) = 5 1274 ≈ 0.003925 p (\ text) = \ frac \ approx 0.003925 P (main droite) = 1 2 7 4 5 ≈ 0 . 0 0 3 9 2 5
Montrer le calcul
Fréquence de main droite = (10 1) ((4 1) 5 - 4) = 10200 \ text = \ binom \ gauche (\ binom ^ 5-4 \ droite) = 10200 fréquence de main droite = (1 1 0) ((( 1 4) 5 - 4) = 1 0 2 0 0

Un droit peut commencer par n'importe quel rang entre UN et dix; Ainsi, il existe 10 façons possibles de choisir les rangs pour un droit. Choisissez 1 de ces manières. Ensuite, choisissez un costume pour chacune de ces cartes. Cependant, 4 de ces façons de choisir les combinaisons sont rincer, donc soustrayez 4 de ce montant. Multipliez le nombre de façons de choisir les rangs par le nombre de façons de choisir les combinaisons pour obtenir la fréquence totale:

P (main droite) = 10200 2598960 = 5 1274 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (main droite) = 2 5 9 8 9 6 0 1 0 2 0 0 = 1 2 7 4 5 . □

Probabilité de la main de la main

Montrer la probabilité
P (Flush Hand) = 1277 649740 ≈ 0.001965 p (\ text) = \ frac \ approx 0.001965 P (Flush Hand) = 6 4 9 7 4 0 1 2 7 7 ≈ 0 . 0 0 1 9 6 5
Montrer le calcul
Fréquence de la main à la chasse = ((13 5) - 10) (4 1) = 5108 \ Text = \ Left (\ binom-10 \ droite) \ binom = 5108 Flash Frequency = ((5 1 3) - 1 0) (1 4) = 5 1 0 8

Tout d'abord, sélectionnez 5 rangs distincts du 13. Cependant, 10 de ces combinaisons sont droits, Donc, soustrayez 10 du nombre de façons de sélectionner les rangs. Ensuite, sélectionnez un costume. Multipliez le nombre de façons de sélectionner les classements par le nombre de façons de sélectionner les combinaisons pour obtenir la fréquence totale:

P (Flush Hand) = 5108 2598960 = 1277 649740 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (Flush Hand) = 2 5 9 8 9 6 0 5 1 0 8 = 6 4 9 7 4 0 1 2 7 7 . □

Probabilité de la main de la maison complète

Montrer la probabilité
P (Full House Hand) = 6 4165 ≈ 0.001441 p (\ text) = \ frac \ approx 0.001441 P (Full House Hand) = 4 1 6 5 6 ≈ 0 . 0 0 1 4 4 1
Montrer le calcul
Fréquence de la main de la maison Full = (13 1) (4 3) (12 1) (4 2) = 3744 \ text = \ binom \ binom \ binom \ binom = 3744 Full House Hand Frequency = (1 1 3) (3 4 ) (1 1 2) (2 4) = 3 7 4 4

Tout d'abord, sélectionnez un rang pour les trois en son genre. Ensuite, sélectionnez 3 combinaisons pour ces cartes du 4. Ensuite, sélectionnez un rang parmi les 12 autres pour la paire. Ensuite, sélectionnez 2 combinaisons pour ces cartes. Comme toutes ces sélections sont indépendantes, utilisez la règle de produit pour trouver la fréquence totale:

P (Full House Hand) = 3744 2598960 = 6 4165 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (Full House Hand) = 2 5 9 8 9 6 0 3 7 4 4 = 4 1 6 5 6 . □

Probabilité de quatre mains aimables

Montrer la probabilité
P (quatre main aimables) = 1 4165 ≈ 0.000240 p (\ text) = \ frac \ approx 0.000240 p (quatre main aimables) = 4 1 6 5 1 ≈ 0 . 0 0 0 2 4 0
Montrer le calcul
Quatre d'une fréquence de main aimable = (13 1) (4 4) (12 1) (4 1) = 624 \ text = \ binom \ binom \ binom \ binom = 624 Quatre fréquence de main Kind = (1 1 3 ) (4 4) (1 1 2) (1 4) = 6 2 4

Tout d'abord, sélectionnez un rang pour les quatre de son genre. Sélectionnez les 4 combinaisons pour ces cartes. Puis sélectionnez un rang (sur les 12 autres) et un costume pour la carte finale dans la main. Comme toutes ces sélections sont indépendantes, utilisez la règle de produit pour trouver la fréquence totale:

P (quatre mains aimables) = 624 2598960 = 1 4165 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ carré p (quatre main aimables) = 2 5 9 8 9 6 0 6 2 4 = 4 1 6 5 1 . □

Probabilité de la main droite

Montrer la probabilité
P (main à chasse droite) = 3 216580 ≈ 0.000014 p (\ text) = \ frac \ approx 0.000014 P (main à chasse droite) = 2 1 6 5 8 0 3 ≈ 0 . 0 0 0 0 1 4
Montrer le calcul
Fréquence de la main à chasse droite = (10 1) (4 1) - 4 = 36 \ text = \ binom \ binom-4 = 36 Fréquence de la main à la chasse droite = (1 1 0) (1 4) - 4 = 3 6

Sélectionnez 1 des 10 combinaisons possibles de rangs qui donnent un droit, puis sélectionnez un seul costume pour les 5 cartes. Cela donne le nombre de lingettes droites, Mais 4 de ces mains sont rinçages royaux, Alors soustrayez 4 de ce montant:

P (Hand Flush Straight) = 36 2598960 = 3 216580 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.# . □

Probabilité de la main royale

Montrer la probabilité
P (main royale à la chasse) = 1 649740 ≈ 0.000002 p (\ text) = \ frac \ environ 0.000002 P (Royal Flush Hand) = 6 4 9 7 4 0 1 ≈ 0 . 0 0 0 0 0 2
Montrer le calcul
Fréquence de la main de la chasse royale = 4 \ Texte = 4 Fréquence de la main Royal Flush = 4

Celui-ci est facile! Il n'y a qu'un seul type de droit qui peut faire un Quinte royale, Et cela peut être l'un des 4 combinaisons. Ainsi, il n'y a que 4 possibles rinçages royaux:

P (Royal Flush Hand) = 4 2598960 = 1 649740 . □ p (\ text) = \ frac = \ frac.\ _ \ Square P (Royal Flush Hand) = 2 5 9 8 9 6 0 4 = 6 4 9 7 4 0 1 . □

Chacune de ces probabilités suppose que vous n'êtes traité que de 5 cartes. Dans un jeu de poker réel, la manière dont les cartes sont traitées peuvent varier, ce qui affectera la probabilité de chaque classification de la main.

Soumettez votre réponse

Vous jouez à un jeu de poker et vous êtes traité la main suivante des cartes à partir d'un jeu de poker standard mélangé:

Quelle est la probabilité d'améliorer votre main à un Quatre types ou un Full house?

Autour de votre réponse à trois décimales.

Soumettez votre réponse

Vous et un ami jouez au poker ensemble. Après avoir vaincu votre ami pour plusieurs tours d'affilée, vous offrez à votre ami le handicap suivant:

Vous jouerez avec une partie d'un deck de poker standard composé uniquement des cartes 2 à 6 (20 cartes), tandis que votre ami jouera avec les cartes restantes (32 cartes). Vous jouerez à un jeu de poker dans lequel chaque joueur reçoit 5 cartes et il n'y a pas de phase `` rejeter et remplacer ''. Les règles normales pour la supériorité des mains du poker s'appliquent.

Si la probabilité que vous gagniez une série de cette version du poker est P P P ? \ lfloor1000p \ rfloor ? ⌊ 1 0 0 0 P ⌋ ?

Règles communes du poker

Chaque variante de poker a tendance à avoir les fonctionnalités suivantes en commun.

Buy-in

Le poker exige généralement que les joueurs mettent de l'argent avant de jouer au jeu. C'est ce qu'on appelle un buy-in. Les achats sont un prix remis au gagnant. Le but des achats est de s'assurer que chaque joueur a un intérêt pour bien jouer et gagner le jeu.

Les puces de paris sont utilisées pour représenter de l'argent en jouant. Parfois, les joueurs sont autorisés à réprimer plus d'argent au milieu d'un jeu, mais les joueurs ne sont généralement pas autorisés à "retirer" leurs jetons jusqu'à ce que le jeu soit terminé.

Transaction

Chaque cycle de poker a un concessionnaire. Cette personne est chargée de mélanger le jeu et de traiter les cartes à chaque joueur. Parfois, un non-joueur reçoit des responsabilités de concessionnaires pour l'ensemble du jeu. Sinon, chaque joueur est à tour de rôle le revendeur. UN puce de concessionnaire est utilisé pour désigner qui est le concessionnaire à chaque tour, et cette puce est transmise à un nouveau joueur après chaque tour. Même si le concessionnaire n'est pas un joueur, cette puce est toujours transmise, car certaines règles de paris dépendent de l'emplacement du concessionnaire à la table.

Gagner une ronde

Pour chaque tour, il y a une phase de paris finale. Le tour est terminé après cette phase de paris. Seuls les joueurs qui n'ont pas pliés ont une chance de gagner le tour. Les joueurs se relayent dans le sens des aiguilles d'une montre autour de la table en révélant leurs mains. Le joueur qui commence ce processus dépend de la variante du poker. Un joueur peut choisir de ne pas révéler sa main, mais un joueur qui fait ce choix ne peut pas gagner le tour.

Le joueur qui remporte le tour est le joueur avec la meilleure main de 5 cartes. Ce joueur gagne tout l'argent dans le pot. Parfois, il y a un lien entre les meilleures mains de 5 cartes. Dans ce cas, le rond se termine par un match nul, et le pot est partagé entre les joueurs avec ces mains.

Gagner le match

Au cours de nombreux tours, les joueurs manqueront d'argent et abandonneront le jeu. Le jeu est terminé lorsqu'un joueur a gagné tout l'argent qui a été réduit comme l'adhésion à la table.

Même si le gagnant a gagné tous les jetons à la table, il y a souvent des règles sur la façon dont cet argent est partagé après la fin du jeu. Il peut être convenu avant le début du jeu que les derniers joueurs restants partageront l'argent d'une manière ou d'une autre. Cela garantit que le jeu n'est pas tout ou rien; Les joueurs peuvent gagner un peu d'argent s'ils jouent bien, même s'ils ne gagnent pas le jeu.

Variantes de poker

Il est important de connaître les règles d'un jeu de poker pour pouvoir calculer les probabilités dans le poker. Il existe de nombreuses variantes de poker; Voici quelques-uns des plus courants:

Tirage à cinq cartes

Ceci est considéré comme la version la plus simple du poker pour apprendre.

Pour chaque tour, des paris ante et / ou aveugles sont fabriqués. Après la mise et les stores, chaque joueur reçoit une main de 5 cartes. Les joueurs regardent leurs cartes et gardent-les cachés aux autres joueurs. La première phase de paris commence après que chaque joueur a vu ses cartes. Les paris commencent généralement par le joueur à gauche du concessionnaire ou à gauche du joueur avec le pari aveugle.

La phase suivante du rond est appelée le dessiner phase. Pendant cette phase, les joueurs peuvent choisir de jeter des cartes de sa main et demander à être traité autant de cartes. Les joueurs utiliseront généralement cette phase pour améliorer leurs mains à des mains plus précieuses. Dans certaines versions d'un tirage à cinq cartes, il y a une limite sur le nombre de cartes qui peuvent être jetées et remplacées. Cependant, la plupart du temps, il n'y a pas de limite sur le nombre de cartes qui peuvent être jetées et remplacées. Un joueur pourrait rejeter toute sa main pour une nouvelle main si ce joueur le souhaitait.

Après la phase de tirage, la phase de paris finale commence. Ensuite, les joueurs révélant à tour de rôle leurs cartes. Celui qui a la meilleure main gagne le pot.

Ensuite, un nouveau tour avec des antes et des stores commence.

Étalon de sept cartes

Cette variante de poker est un étalon, ce qui signifie que chaque joueur a des cartes qui sont révélées à tous les joueurs à la table. Chaque joueur reçoit un total de 7 cartes, mais la main de chaque joueur n'est que la meilleure main de 5 cartes de ces cartes. Autre que les 3 premières cartes, les joueurs sont des cartes traitées une à la fois, avec un tour de paris entre chaque carte nouvellement traitée.

Pour chaque tour, des paris ante et / ou aveugles sont fabriqués. Après la mise et les stores, les joueurs sont traités 2 cartes face à face (cachés aux autres joueurs) et 1 carte face vers le haut (révélée aux autres joueurs). Le premier cycle de paris commence soit avec le joueur qui a la meilleure carte face contre-up, soit avec le joueur à gauche du joueur qui aveugle les paris.

Après la première phase de paris, chaque joueur reçoit une carte face vers le haut. Ensuite, une autre phase de paris commence avec le joueur qui a les meilleures cartes face vers le haut.

Après la deuxième phase de paris, chaque joueur reçoit une carte face à face. Ensuite, une autre phase de paris commence avec le joueur qui a les meilleures cartes face vers le haut.

Après la troisième phase de paris, chaque joueur est traité face à la carte. Ensuite, une autre phase de paris commence avec le joueur qui a les meilleures cartes face vers le haut.

Après la quatrième phase de paris, chaque joueur reçoit une carte face à face. Ensuite, la phase de paris finale commence avec le joueur qui a les meilleures cartes face vers le haut.

Après la phase de paris finale, les joueurs font la meilleure main de 5 cartes de leurs 7 cartes. Les joueurs reviennent à tour de rôle leurs cartes, et le joueur avec la meilleure main gagne le pot.

La structure de chaque phase peut être résumé comme suit: 2 en bas et 1 up, pari, 1 up, pari, 1 up, pari, 1 up, pari, 1 bas, parier.

Une fois le tour terminé, un nouveau tour avec des antes et des stores commence.

Texas Holdem

C'est maintenant la variante la plus populaire du poker. C'est une variante de Poker de carte communautaire: Dans ce type de poker, certaines cartes sont révélées à toute la table, et chaque joueur peut utiliser ces cartes pour construire sa main à 5 cartes.

Un tour commence par des paris aveugles, et parfois des paris. Texas Hold-Em a généralement un "gros aveugle" et un "petit aveugle."Le gros aveugle est un montant deux fois plus que le petit aveugle. Le joueur à gauche du concessionnaire fait le petit pari aveugle, et le prochain joueur à gauche fait le pari Big Blind.

Après ces paris, chaque joueur est traité 2 cartes face à face (cachée aux autres joueurs). Cette phase est appelée le pré-flop, Et les cartes cachées de chaque joueur sont appelées celles de ce joueur trou ou poche. La première phase des paris commence avec le joueur à gauche du Big Blind.

Après la phase de paris pré-flop, 3 cartes sont traitées face vers le haut (révélées à tous les joueurs) au centre de la table. Ces 3 cartes sont appelées le fiasco. Ils sont cartes communautaires, ce qui signifie que chaque joueur les utilise pour construire sa main à 5 cartes. Une fois le flop traité, une autre phase de paris commence avec le joueur à gauche du concessionnaire.

Après la phase de paris de flop, une autre carte communautaire est traitée face vers le haut à côté du flop. Cette carte est appelée le tourner. Après le tour du tour, une autre phase de paris commence avec le joueur à gauche du concessionnaire.

Après la phase de paris sur le tour, une autre carte communautaire est traitée face haut à côté des autres. Cette carte est appelée le rivière. Une fois la rivière traitée, une phase de paris finale commence avec le joueur à gauche du concessionnaire.

Chaque joueur encore en rond révèle ses mains simultanément. Chaque joueur rend la meilleure main de 5 cartes possible à partir de ses cartes de poche et des cartes communautaires. Étant donné que le Texas Hold-EM utilise les cartes communautaires, les liens sont plus courants qu'avec d'autres variantes, et les règles spéciales désignent comment rompre les liens en fonction des cartes spécifiques contenues dans la main de chaque joueur. Même ainsi, les tirages sont toujours possibles, et le pot est partagé si c'est le cas. Sinon, le joueur avec la meilleure main de 5 cartes gagne le pot.

Une fois le tour terminé, un nouveau tour avec des antes et des stores commence.

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