Comment est-ce possible? Il n'y a qu'une seule de chaque carte! La clé de ce mystère est que les mains au Texas Hold’em sont générées en sélectionnant le meilleur cinq hors de Sept cartes. La fréquence de l'occurrence de certaines mains est secrètement modifiée par les deux cartes inutilisées (mais plus tard).

Avoir sept cartes, plutôt que cinq, à sélectionner est la raison de la différence. Vous êtes plus susceptible d'obtenir une fleur royale qu'une affleurement droite du roi-roi!

Poker Hands

Un récapitulatif rapide. Les mains du poker sont classées selon la probabilité qu'ils se produisent. Il y en a 52C5 Cinq mains de carte possibles (2 598 960 mains distinctes) qui peuvent être traitées à partir d'un pont, et voici un tableau montrant une ventilation de la fréquence d'occurrence de chacune de ces mains classées. Les mains les moins fréquentes (comme Maisons complètes et Rincer) se classer plus haut que les mains plus courantes (comme Un brelan et Deux paires).

MainFréquence
Quinte royale4
Flans droite 136
Quatre types624
Full house3 744
Rincer 25 108
Droit 210 200
Un brelan54 912
Deux paires123 552
Une paire1 098 240
Carte haute1 302 540
TOTAL2 598 960
1 exclut les rinçages royaux 2 exclut les bouffées de droite et les rinçages royaux

(Si vous voulez comprendre comment ces chiffres ont été dérivés, consultez cet article sur les cotes de poker, ou, si vous êtes l'un des fous qui joue avec les jokers, cet article prend en compte les probabilités modifiées avec diverses combinaisons de jokers ).

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Texas Holdem Poker

Dans Texas Hold’em, vous avez deux cartes de maintien privées, et il y a cinq cartes communautaires. Vous êtes autorisé à faire votre main à partir de toute permutation de ces sept cartes (en utilisant les deux, une ou aucune de vos cartes de maintien).

Cela signifie qu'il existe des ensembles de cartes beaucoup plus discrets à considérer. Il y en a 52C7 = 133 784 560 façons distinctes de tirer sept cartes d'un jeu.

On suppose toujours qu'un joueur tente de faire la meilleure main possible Ils peuvent à partir des sept cartes traitées. Sinon, venez chez moi pour jouer au poker (et apporter un gros portefeuille!)

Voici un tableau de la fréquence d'occurrence de chacune de ces mains de l'ensemble de toutes les sept cartes possibles au Texas Hold'em:

MainFréquence
Quinte royale4 324
Flans droite 137 260
Quatre types224 848
Full house3 473 184
Rincer 24 047 644
Droit 26 180,020
Un brelan6 461,620
Deux paires31 433 400
Une paire58 627 800
Carte haute23 294 460
TOTAL133 784 560

Probabilités

Prenons un détour rapide pour regarder les probabilités / cotes, pas seulement les fréquences.

Vous voyez plus de classements de score plus élevés dans le Texas Hold’em que le simple poker à cinq cartes car les cartes supplémentaires permettent plus de chances d’obtenir ces mains. Vous trouverez ci-dessous des tables des probabilités pour chacune des mains (elle est obtenue en divisant la fréquence d'occurrence de chaque main par le dénominateur de toutes les mains possibles), pour cinq cartes poker, et le Texas Hold'em. Est également inclus Cotes colonne, qui est le rapport le nombre de façons d'échouer au rapport des façons de gagner = (1 / pr) −1: 1

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Five Card Poker

MainFréquenceProbabilitéCotes
Quinte royale40.000154%649,739: 1
Quinte flush360.001385%72,192.33: 1
Quatre types6240.024010%4 164: 1
Full house3 7440.144058%693.167: 1
Affleurer5 1080.196540%507.802: 1
Droit10 2000.392465%253.8: 1
Un brelan54 9122.112845%46.33: 1
Deux paires123 5524.753902%20.035: 1
Une paire1 098 24042.256903%1.366: 1
Carte haute1 302 54050.117739%0.995: 1
TOTAL2 598 960

Texas Hold'em Poker

MainFréquenceProbabilitéCotes
Quinte royale4 3240.003232%30 939: 1
Quinte flush37 2600.027851%3 589.568: 1
Quatre types224 8480.168067%594: 1
Full house3 473 1842.596102%37.519: 1
Affleurer4 047 6443.025494%32.052: 1
Droit6 180,0204.619382%20.648: 1
Un brelan6 461,6204.829870%19.704: 1
Deux paires31 433 40023.495536%3.256: 1
Une paire58 627 80043.822546%1.282: 1
Carte haute23 294 46017.411920%4.743: 1
TOTAL133 784 560

Dessiner le poker ne peut pas être modélisé dans des tables comme celles-ci car elle dépend des choix faits par le joueur sur les cartes à conserver et lesquelles à éliminer (gardez-vous un naturel Affleurer Vous avez été traité ou jetez certaines de vos cartes en espérant un Quinte flush? Quelle personne briserait un Full house chasser Quatre types?, ou jetter la moitié de Deux paires!)

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Trivia

Quelques pièces de trivia intéressantes:

Paradoxe?

Il existe 4 234 façons de faire un Quinte royale À partir de sept cartes (1 081 façons dans chaque suite; il y a cinq cartes essentielles qui doivent faire partie d'une flush royale: Dix, Jack, Queen, King, Ace. Sur les 47 cartes restantes, deux autres peuvent être sélectionnées, donc la fréquence de toutes les rinçages royales est de 4C1 × 47C2 = 4 324). Nous sommes totalement agnostique sur ce que sont ces deux autres cartes; Ils peuvent être n'importe quoi du tout.

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Il y a cependant neuf saveurs de Quinte flush (à l'exclusion du Quinte royale), lignes directrices avec la carte supérieure: King, Queen, Jack, dix, neuf, huit, sept, six, cinq (as peut être utilisé comme bas dans le poker) . Il existe 37 260 façons possibles de faire ces rinçages droits (9 315 par costume). Il y a neuf cartes hautes possibles (9C1) Multiplié par quatre costumes possibles (4C1), et des cartes restantes, il y en a deux que nous devons choisir, mais nous devons nous assurer que nous ne choisissons pas la carte directement au-dessus de la carte supérieure, donc il y en a (46C2) pour sélectionner parmi.

Pour chacun de ces rinçages droits, il y a une carte empoisonnée (mais un bon type de poison). Aucune des deux cartes inutilisées ne peut être cette carte empoisonnée. Par exemple, imaginez que nous avons une chasse d'eau droite de neuf sommets dans les cœurs. Nous ne nous soucions pas quelles sont les deux autres cartes, sauf si, L'une de ces cartes est la Dix de coeurs, Si c'est le cas, ce ne serait pas un neuf haut à droite, mais un dix haut consécutif. De même, si nous avions un flush droit des rois, et l'une des deux autres cartes se trouve être l'as, alors nous aurions un Royal Flush, pas un Quinte flush (N'oubliez pas, nous avons fait l'hypothèse que les «cartes parlent», et le joueur obtient automatiquement la meilleure main possible à partir des sept cartes; pourquoi se contenter d'une flush droite inférieure, alors que vous pouvez en avoir un plus élevé? Pourquoi se contenter d'une rougeur droite, alors que vous pouvez avoir une chasse royale!)

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