Dans un jeu de cartes régulier de 52 cartes, quel est le nombre attendu d'as dans une main de 5 cartes?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

Il y a 4 as dans le pont de 52 cartes, donc la probabilité de traiter un ACE est 4/52 = 1/13. Dans une main de 5 cartes, chaque carte est également susceptible d'être un ACE avec une probabilité 1/13. Ainsi, ensemble, le nombre attendu d'as dans une main de 5 cartes est de 5 * 1/13 = 5/13.

Exemple de question n ° 21: Statistiques

La moyenne de cinq nombres est de 72.

Quantité A: la somme des cinq nombres

Des réponses possibles:

La quantité B est plus grande.

La relation ne peut pas être déterminée à partir des informations fournies.

La quantité A est plus grande.

Les deux quantités sont égales.

Bonne réponse:

La quantité A est plus grande.

Explication :

Nous savons que la formule ici est moyenne = somme / nombre de valeurs. Brancher les valeurs que nous avons, 72 = somme / 5. Alors la somme = 72 * 5 = 360, donc la quantité a est plus élevée.

Exemple de question n ° 21: Statistiques

Un dés spécial à 4 côtés a des côtés numérotés 2, 4, 6 et 8. Il atterrit avec les 2 face vers le haut avec une probabilité 0.1, 4 face vers le haut avec probabilité 0.2, 6 face vers le haut avec une probabilité 0.3 et 8 face vers le haut avec probabilité 0.4. Quelle est la valeur attendue des nombres qui atterrissent face vers le haut sur les dés?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

Pour trouver la valeur attendue, nous multiplions le nombre par sa probabilité correspondante.

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valeur attendue = 2 (0.1) + 4 (0.2) + 6 (0.3) + 8 (0.4) = 6

Exemple de question n ° 11: moyenne arithmétique

Le score moyen sur les sept tests de Betty au semestre dernier était de 85. Si son score moyen sur les six premiers tests était de 87, quel était son score lors du septième test?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

somme pour les 7 tests = 85 * 7 = 595

somme pour les 6 premiers tests = 87 * 6 = 522

Score sur 7e test = 595 - 522 = 73

Exemple de question n ° 22: Statistiques

La moyenne de quatre nombres est de 25. La moyenne de trois de ces chiffres est de 20.

Quantité A: la valeur du quatrième numéro

Des réponses possibles:

La quantité B est plus grande.

La relation ne peut pas être déterminée à partir des informations fournies.

Les deux quantités sont égales.

La quantité A est plus grande.

Bonne réponse:

La quantité A est plus grande.

Explication :

Supposons que les trois nombres en moyenne 20 sont X, y, et z. Cela signifie que la somme de X, y et z doit avoir 60 ans. La moyenne (dans ce cas 20) est la somme des nombres divisés par la quantité de nombres (dans ce cas 3). Ainsi, la somme des nombres doit être égale à la moyenne (dans ce cas 20) le nombre de nombres (dans ce cas 3). De même, la somme de X, y, z, et le quatrième nombre doit être égal à 100. Si X + y + z = 60 et X + y + z + 4ème numéro = 100 alors le 4ème nombre doit être de 40, ce qui est supérieur à l'option B à 35.

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Exemple de question n ° 23: Statistiques

Quatre groupes d'étudiants, composés de 15, 20, 10 et 18 personnes respectivement, ont découvert respectivement leur poids de groupe moyen était de 162, 148, 153 et 140. Quel est le poids moyen de tous les étudiants?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

Nous connaissons la moyenne = somme / nombre d'étudiants. Réorganiser cette formule donne une somme = moyenne * Nombre d'étudiants. Donc pour trouver le total Moyenne, nous devons additionner les sommes des quatre groupes et se diviser par le nombre total d'étudiants.

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moyen = (15 * 162 + 20 * 148 + 10 * 153 + 18 * 140) / (15 + 20 + 10 + 18) = 150

Exemple de question n ° 21: Statistiques

Le poids moyen des 7 chats au bureau du vétérinaire est de 8 livres. Le poids moyen des 12 chiens chez le vétérinaire est de 16 livres.

Quantité A: le poids moyen de tous les animaux

Quantité B: Le poids moyen des chats plus le poids moyen des chiens

Des réponses possibles:

Les deux quantités sont égales.

La quantité B est plus grande.

La relation ne peut pas être déterminée à partir des informations fournies.

La quantité A est plus grande.

Bonne réponse:

La quantité B est plus grande.

Explication :

La quantité B a moins de calculs, alors regardons cela en premier. Nous avons juste besoin d'additionner les deux moyennes, donc la quantité b = 8 + 16 = 24.

Pour calculer la quantité A, nous avons besoin de la formule pour la moyenne = somme totale / nombre total d'animaux = (7 * 8 + 12 * 16) / (7 + 12) = 248/19 = 13.05.

13.05 est inférieur à 24, donc la quantité B est plus élevée.

Exemple de question n ° 23: Statistiques

Alice a marqué 87, 85, 90 et 73 lors de ses quatre premiers tests de l'année. Si elle veut avoir une moyenne de 87% dans la classe, que doit-elle marquer sur son 5e test, en supposant que les cinq tests sont pondérés également?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

(87 + 85 + 90 + 73 + X) / 5 = 87

Exemple de question n ° 21: Statistiques

Lucy en moyenne 83% sur ses 5 premiers tests. Que doit-elle marquer sur son sixième test pour augmenter sa moyenne de classe à 84, en supposant que tous les tests sont pondérés également?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

Pour les 5 premiers tests, somme / 5 = 83, donc somme = 5 * 83 = 415.

Maintenant pour résoudre pour le dernier test, (415 + X) / 6 = 84. Puis 415 + X = 504, et X = 89.

Exemple de question n ° 21: Statistiques

Il existe une fonction F(X) = 3X + 2 pour X = 2, 3, 4, 5 et 6. Quelle est la valeur moyenne de la fonction?

Des réponses possibles: Bonne réponse: Explication :

Nous devons d'abord trouver les valeurs de la fonction: F(2) = 3 * 2 + 2 = 8, F(3) = 11, F(4) = 14, F(5) = 17, et F(6) = 20. Ensuite, nous pouvons prendre la moyenne des cinq nombres:

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moyenne = (8 + 11 + 14 + 17 + 20) / 5 = 14

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